МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТРАЄКТОРІЇ РУХУ ТВЕРДИХ ЧАСТИНОК У ВИХРОВИХ КАМЕРАХ
Ключові слова:
вихровий клапан; частинка, аналітичне моделювання, градієнт тиску, двофазний потік, газове середовище, вихорокамерний нагнітач.
Анотація
Анотація. Метою роботи є розробка аналітичної моделі для визначення траєкторії руху твердої частинки у вихровій камері газового середовища з урахуванням сил лобового опору та градієнта тиску. Наукова новизна полягає у використанні аналітичного підходу для потенційного руху газу, що дозволяє оцінити вплив розміру та густини частинок на їх динаміку без значних обчислювальних витрат. Практична цінність дослідження полягає у можливості застосування отриманих результатів для оптимізації конструкцій вихрових клапанів, вихорокамерних нагнітачів у системах транспортування газових середовищ із твердими включеннями. Основні результати показують, що траєкторії частинок мають спіралеподібний характер, а час перебування залежить від їх розміру та густини; неврахування сили тиску може призвести до похибки до 60 %. Врахування градієнта тиску для дрібних частинок та перспективність аналітичного моделювання як бази для подальших досліджень підтверджується результатами моделювання траєкторій.
Посилання
1. Роговий А.С. Концепція створення вихорокамерних нагнітачів та принципи побудови систем на їх основі. Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля, 2017. № 3. С. 168–173.
2. Semenenko Y., Simes V., Khaminich O., Blyuss B., Blyuss O. Evaluation of efficiency and monitoring of the hydraulic transport complex operation modes using a mathematical model of the pulp formation unit. Геотехнічна механіка, 2024. 170, 28–40. https://doi.org/10.15407/ geotm2024.170.028
3. Andrenko P., Lebedev A. Labyrinth screw pump theory. Motrol. Motoryzacja i Energetyka Rolnictwa, 2014. 16(6).
4. Syomin D., Rogovyi A. Mathematical simulation of gas bubble moving in central region of the short vortex chamber. Teka Komisji Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa, 2012. 12(4).
5. Gutfreund A., Matsuki H., Plastovets V., Noah A., Gorzawski L., Fridman N., Anahory Y. Direct observation of a superconducting vortex diode. Nature Communications, 2023. 14(1). 1630. https://doi.org/10.1038/s41467-023-37294-2
6. Dixit D., Balapure K., Bhandari V. M. Enhanced disinfection efficiency using cu vortex diode for providing safe drinking water: Devising newer methodologies. Environmental Quality Management, 2024. 34(1). e22279. https://doi.org/10.1002/tqem.22279
7. Wang R., Zhang Z., Yan X., Zhang H., Wang L. Hydrocyclone separation enhancement of fine particles based on interface control. Minerals Engineering, 2024. Vol. 209. 108628. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2024.108628
8. Gutierrez J. A., Narvaez J. A. G., Ceballos D. A. C., Chaves J. A. M. Development of a cyclone separator for particulate matter control in fique bag production: A case study at Empaques del Cauca SA. Case Studies in Chemical and Environmental Engineering, 2024. 10. 100951. https://doi.org/10.1016/j.cscee.2024.100951
9. Gecim G., Erkoc E. Effect of the kinematic viscosity on liquid flow hydrodynamics in vortex mixers. Chemical Engineering Research and Design, 2024. 206. 54–61. https://doi.org/10.1016/j. cherd.2024.04.034
10. Boldt R., Hanson D. R., Jiang L., McClain S. T. Particle Tracking Velocimetry Measurements and Simulations of Internal Flow with Induced Swirl. Fluids, 2025. 10(12). 323. https://doi.org/10.3390/fluids10120323
11. Liu Y., Liu J., Li G. Effect of secondary-air flow on cold swirling particle–laden turbulent flows in methane-central combustor. Physics of Fluids, 2025. 37(7). https://doi.org/10.1063/5.0275704
12. Wang S., Zhou J., Feng F., Li Z., Sun Y., Chen D., Zhu B. Fluid Simulation on Vortex Particle Flow Maps. ACM Transactions on Graphics, 2025. 44. 1–24. https://doi.org/10.1145/3731198
13. Apte S.V., Mahesh K., Moin P., Oefelein J.C. Large-eddy simulation of swirling particle- laden flows in a coaxial-jet combustor. International Journal of Multiphase Flow, 2003. 29(8). 1311– 1331. https://doi.org/10.1016/S0301-9322(03)00104-6
14. Yan J., Gui N., Xie G., Gao J. Direct numerical simulation of particle‐laden swirling flows on turbulence modulation. Mathematical Problems in Engineering, 2014. 2014(1). 257837. https://doi.org/10.1155/2014/257837
15. Brazhenko V., Cai J. C., Fang Y. Utilizing a transparent model of a semi-direct acting water solenoid valve to visualize diaphragm displacement and apply resulting data for CFD analysis. Water, 2024. 16 (23). 3385. https://doi.org/10.3390/w16233385
16. Тиньянова І. І., Дранковський В. Е., Тиньянов О. Д., Савенков Д. А. Погодження елементів проточної частини високоефективної оборотної гідромашини. Вісник НТУ "ХПІ", 2024. № 1. С. 38-43. https://doi.org/10.20998/2411-3441.2024.1.05
17. Дранковський В. Е., Миронов К. А., Тиньянова І. І., Рєзва К. С., Крупа Є. С., Кухтенков Ю. М. Математичне моделювання робочого процесу гідромашин: монографія. Харків : НТУ «ХПІ», 2022. 406 с.
18. Dehghani S. R., Saidi M. H., Mozafari A. A., Ghafourian A. Particle trajectory in a bidirectional vortex flow. Particulate Science and Technology, 2009. 27 (1). 16–34. https://doi.org/10.1080/02726350802611366
19. Роговий А.С. Особливості режимів роботи вихорокамерних нагнітачів. Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього університету, 2016. (75). С. 120–128.
20. Taborda M.A., Sommerfeld M. Effect of wall-collision models on the transport of rigid, elongated non-spherical particles in a turbulent channel flow using an Euler/Lagrange approach. Computers & Fluids, 2025. 106940. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2025.106940
21. Junior C. F. L., Silva G. S., Mendes P. S., Machado V. A. D. S., Ribeiro B. N. Implementation of numerical methods of Euler and Runge-Kutta through MATLAB software for the solution of ordinary differential equations dedicated to teaching. Journal of Engineering Research and Application, 2018. 2248–9622. https://doi.org/10.9790/9622-0805022429
22. Роговий А. С. Удосконалювання енергетичних характеристик струминних нагнітачів: автореф. дис....канд. техн. наук : 05.05.17. Східноукраїнський національний ун-т ім. Володимира Даля. Луганськ, 2007. 20 с.
2. Semenenko Y., Simes V., Khaminich O., Blyuss B., Blyuss O. Evaluation of efficiency and monitoring of the hydraulic transport complex operation modes using a mathematical model of the pulp formation unit. Геотехнічна механіка, 2024. 170, 28–40. https://doi.org/10.15407/ geotm2024.170.028
3. Andrenko P., Lebedev A. Labyrinth screw pump theory. Motrol. Motoryzacja i Energetyka Rolnictwa, 2014. 16(6).
4. Syomin D., Rogovyi A. Mathematical simulation of gas bubble moving in central region of the short vortex chamber. Teka Komisji Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa, 2012. 12(4).
5. Gutfreund A., Matsuki H., Plastovets V., Noah A., Gorzawski L., Fridman N., Anahory Y. Direct observation of a superconducting vortex diode. Nature Communications, 2023. 14(1). 1630. https://doi.org/10.1038/s41467-023-37294-2
6. Dixit D., Balapure K., Bhandari V. M. Enhanced disinfection efficiency using cu vortex diode for providing safe drinking water: Devising newer methodologies. Environmental Quality Management, 2024. 34(1). e22279. https://doi.org/10.1002/tqem.22279
7. Wang R., Zhang Z., Yan X., Zhang H., Wang L. Hydrocyclone separation enhancement of fine particles based on interface control. Minerals Engineering, 2024. Vol. 209. 108628. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2024.108628
8. Gutierrez J. A., Narvaez J. A. G., Ceballos D. A. C., Chaves J. A. M. Development of a cyclone separator for particulate matter control in fique bag production: A case study at Empaques del Cauca SA. Case Studies in Chemical and Environmental Engineering, 2024. 10. 100951. https://doi.org/10.1016/j.cscee.2024.100951
9. Gecim G., Erkoc E. Effect of the kinematic viscosity on liquid flow hydrodynamics in vortex mixers. Chemical Engineering Research and Design, 2024. 206. 54–61. https://doi.org/10.1016/j. cherd.2024.04.034
10. Boldt R., Hanson D. R., Jiang L., McClain S. T. Particle Tracking Velocimetry Measurements and Simulations of Internal Flow with Induced Swirl. Fluids, 2025. 10(12). 323. https://doi.org/10.3390/fluids10120323
11. Liu Y., Liu J., Li G. Effect of secondary-air flow on cold swirling particle–laden turbulent flows in methane-central combustor. Physics of Fluids, 2025. 37(7). https://doi.org/10.1063/5.0275704
12. Wang S., Zhou J., Feng F., Li Z., Sun Y., Chen D., Zhu B. Fluid Simulation on Vortex Particle Flow Maps. ACM Transactions on Graphics, 2025. 44. 1–24. https://doi.org/10.1145/3731198
13. Apte S.V., Mahesh K., Moin P., Oefelein J.C. Large-eddy simulation of swirling particle- laden flows in a coaxial-jet combustor. International Journal of Multiphase Flow, 2003. 29(8). 1311– 1331. https://doi.org/10.1016/S0301-9322(03)00104-6
14. Yan J., Gui N., Xie G., Gao J. Direct numerical simulation of particle‐laden swirling flows on turbulence modulation. Mathematical Problems in Engineering, 2014. 2014(1). 257837. https://doi.org/10.1155/2014/257837
15. Brazhenko V., Cai J. C., Fang Y. Utilizing a transparent model of a semi-direct acting water solenoid valve to visualize diaphragm displacement and apply resulting data for CFD analysis. Water, 2024. 16 (23). 3385. https://doi.org/10.3390/w16233385
16. Тиньянова І. І., Дранковський В. Е., Тиньянов О. Д., Савенков Д. А. Погодження елементів проточної частини високоефективної оборотної гідромашини. Вісник НТУ "ХПІ", 2024. № 1. С. 38-43. https://doi.org/10.20998/2411-3441.2024.1.05
17. Дранковський В. Е., Миронов К. А., Тиньянова І. І., Рєзва К. С., Крупа Є. С., Кухтенков Ю. М. Математичне моделювання робочого процесу гідромашин: монографія. Харків : НТУ «ХПІ», 2022. 406 с.
18. Dehghani S. R., Saidi M. H., Mozafari A. A., Ghafourian A. Particle trajectory in a bidirectional vortex flow. Particulate Science and Technology, 2009. 27 (1). 16–34. https://doi.org/10.1080/02726350802611366
19. Роговий А.С. Особливості режимів роботи вихорокамерних нагнітачів. Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього університету, 2016. (75). С. 120–128.
20. Taborda M.A., Sommerfeld M. Effect of wall-collision models on the transport of rigid, elongated non-spherical particles in a turbulent channel flow using an Euler/Lagrange approach. Computers & Fluids, 2025. 106940. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2025.106940
21. Junior C. F. L., Silva G. S., Mendes P. S., Machado V. A. D. S., Ribeiro B. N. Implementation of numerical methods of Euler and Runge-Kutta through MATLAB software for the solution of ordinary differential equations dedicated to teaching. Journal of Engineering Research and Application, 2018. 2248–9622. https://doi.org/10.9790/9622-0805022429
22. Роговий А. С. Удосконалювання енергетичних характеристик струминних нагнітачів: автореф. дис....канд. техн. наук : 05.05.17. Східноукраїнський національний ун-т ім. Володимира Даля. Луганськ, 2007. 20 с.
Опубліковано
2025-12-01
Розділ
ПРИКЛАДНА ГІДРОМЕХАНІКА. ГІДРОМАШИНИ І ГІДРОАГРЕГАТИ
