ОБҐРУНТУВАННЯ ТА РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВІДТИСКУ РІДКОЇ ФАЗИ З КАПІЛЯРНО-ПОРИСТОГО ТІЛА

Анотація

У статті розглянуто задачу математичного опису відтиску рідкої фази з деформівного капілярно-пористого тіла в умовах пресування. Показано, що складність процесу зумовлена одночасною зміною тиску в рідині та скелеті твердої фази, а також зміною проникності пористого середовища внаслідок його ущільнення. Для опису процесу запропоновано два підходи: розв’язання диференціального рівняння відтиску за сталого коефіцієнта напірної провідності та розв’язання нелінійної задачі зі змінним коефіцієнтом, який залежить від тиску. Для побудови розв’язку використано метод Бубнова-Гальоркіна, поліноми Лежандра, матричний апарат і чисельне інтегрування методом Ейлера. Встановлено, що модель зі сталим коефіцієнтом напірної провідності дозволяє описати загальні закономірності процесу, однак не забезпечує потрібної точності. Більш адекватним є підхід зі змінним коефіцієнтом напірної провідності, для якого застосовано підстановку Кірхгофа та отримано нелінійну систему звичайних диференціальних рівнянь. Результати можуть бути використані для аналізу процесів пресування олійних матеріалів і для інженерного обґрунтування параметрів шнекових пресів