АЛГОРИТМ ФОРМУВАННЯ ОБВОДУ НА ОСНОВІ ОБЛАСТІ РОЗТАШУВАННЯ ЕВОЛЮТИ МОНОТОННОЇ КРИВОЇ
DOI:
https://doi.org/10.32782/2078-0877-2026-26-2-9Ключові слова:
інтерполяція, монотонна крива лінія, проміжні точки, нормаль, центр кривини, еволюта, область розташування кривої, обвід, похибкаАнотація
Алгоритми геометричного моделювання кривих ліній із заданим поєднанням характеристик, що інтерполюють точкові ряди складної конфігурації, є основою розробки систем автоматизованого проектування виробів, обмежених функціональними поверхнями. Необхідні властивості поверхні забезпечуються характеристиками інтерполюючої кривої, яка використовується в якості елементу каркасу моделі, основними з яких є регулярна зміна значень кривини та мінімальна кількість особливих точок. У статті запропоновано спосіб формування послідовності, що складається із скільки завгодно великої кількості заданих вихідних і призначених проміжних точок, які можна інтерполювати монотонною кривою лінією. Спосіб є необхідним етапом створення алгоритму формування обводу, який із заданою точністю представляє криву лінію із заданими властивостями, що інтерпролює послідовність точок довільної конфігурації.Коректність запропонованих у роботі рішень підтверджує розв’язання тестового прикладу
Посилання
Гавриленко Є.А., Холодняк Ю.В., Найдиш А.В., Лебедев В.А. Створення CAD-моделей поверхонь із використанням спеціалізованого програмного забезпечення. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон : ХНТУ, 2020. Т. 3, № 2.2. С. 66–75.
Гавриленко Є.А., Холодняк Ю.В., Тетервак І.Р. Метод інтерполяції точкових рядів для формування гладких обводів. Прикладна геометрія та інженерна графіка. К. : КНУБА, 2024. Вип. 107. С. 54–73. URL: http://ageg.knuba.edu.ua/article/view/323559
Ковальов Ю.М. Основи геометричного моделювання : навч. посіб., К. : Вища школа, 2003. 231 с.
Найдиш В.М. Дискретна інтерполяція : навч. посіб., Мелітополь : Люкс, 2008. 250 с.
Холодняк Ю. В. Варіативне дискретне геометричне моделювання обводів на основі базисних трикутників по заданому закону зміни кривини : автореф. дис. … канд. техн. наук. Мелітополь, 2016. 24 с.
Werghi N., Fisher R., Robertson C., Ashbrook A.: Object reconstruction by incorporating geometric constraints in reverse engineering. Comput. Aided Des. 31, 1999, 363–399. DOI: https://doi.org/10.1016/S0010-4485(99)00038-X.
Cai C., Yang Y., Jia Y., Wu G., Zhang H., Yuan F., Qian Q., Li Q.: Aerodynamic load evaluation of leading edge and trailing edge windward states of large-scale wind turbine blade under parked condition. Appl. Energy. 350, 2023, 121744. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2023. 121744.
Hashemian A., Imani B. M.: A new quality appearance evaluation technique for automotive bodies including effect of flexible parts tolerances. Mech. Based Des. Struct. Mach. 46, 2018, 157–167. DOI: https://doi.org/10.1080/15397734.2017.1321487.
Hewett D. P., Ockendon J. R., Smyshlyaev, V. P.: Contour integral solution of the parabolic wave equation. Wave Motion. 84, 2019, 90–109 DOI: https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.09.015.
Hashemian A., Hosseini S. F.: An integrated fitting and fairing approach for object reconstruction using smooth NURBS curves and surfaces. Comput. Math. with Appl. 76(7), 2018, 1555–1575. DOI: http://doi.org/10.1016/j.camwa.2018.07.007.
Massarwi F., Elber G. A B-spline based framework for volumetric object modeling. Comput. Aided Design. 78, 2016, 36–47. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cad.2016.05.003.
Havrylenko Y., Cortez J. I., Kholodniak Y., Alieksieieva H., Garcia G. T.: Modelling of surfaces of engineering products on the basis of array of points. Teh. Vjesn. 27(6), 2020, 2034–2043. DOI:https://doi.org/10.17559/TV-20190720081227.
Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Bondarenko L., Suprun O., Miroshnyk O., Shchur T., Śrutek M., Gackowska M.: Interpolation with Specified Error of a Point Series Belonging to a Monotone Curve. Entropy 23(5), 2021, 493. DOI: http://doi.org/10.3390/e23050493.
Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Miroshnyk O., Suprun O., Dereza O., Shchur T., Śrutek M.: Representation of a Monotone Curve by a Contour with Regular Change in Curvature. Entropy 23(7), 2021, 923 DOI: http://doi.org/10.3390/e23070923.
Kholodniak Y., Havrylenko Y., Halko S., Hnatushenko V., Suprun O., Volina T., Miroshnyk O., Shchur T.: Improvement of the algorithm for setting the characteristics of interpolation monotone curve. Informatyka, Automatyka, Pomiary W Gospodarce I Ochronie Środowiska, 13(4), 2023, 44–50. DOI: https://doi.org/10.35784/iapgos.5392.
Robbin J. W., Salomon D. A.: Introduction to Differential Geometry. Springer Spektrum, Zürich 2022, 432.
MacLane S.: Mathematics Form and Function. Springer, 1986
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
