МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ НЕПЕРЕРВНОЇ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ СПІРАЛЕПОДІБНОЇ ДПК ЗА ДОПОМОГОЮ СПЕЦІАЛЬНОЇ ФУНКЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.32782/2220-8674-2026-16-1-9Ключові слова:
спіралеподібна дискретно представлена крива, супроводжуюча ламана лінія, дотичнаАнотація
Метою дослідження є аналіз можливостей використання неперервного геометричного моделювання на базі спеціальної функції. Визначенні дотичних у вузлових точках вихідної ДПК при використанні локальних методів згущення. Глобальному призначенні дотичних для алгоритмів згущення замкнених та спіралеподібних ліній. Використання традиційної неперервної інтерполяції часто не дозволяє точно спрогнозувати форму кривої на межах заданого масиву точок, що призводить до необхідності перерахунку параметрів. Для уникнення надлишкових обчислень та акумуляції похибок пропонується впровадження локального методу моделювання з наступним трансформуванням координат у глобальну систему. Запропонована у роботі методика дає можливість застосовувати локальні методи безперервної інтерполяції для ущільнення ДПК. Це реалізується через використання спеціальної інтерполюючої функції. Такий підхід гарантує відсутність небажаної осциляції, забезпечує неперервність перших похідних у місцях з’єднання сегментів моделюючої кривої, а також дозволяє здійснювати глобальне формування дотичних у вузлових точках.
Посилання
Найдиш В. М., Щербина В. М. Неперервна інтерполяція спіралеподібних ДПК спеціальною функцією. Прикл. геом. і інж. графіка: Праці Таврійська державна агротехнічна академія. Вип. 4, т. 19 – Мелітополь : ТДАТА 2003, С. 3–6.
Найдиш В. М., Щербина В. М. Згущення однозначних дискретно представлених кривих. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 72. К., КНУБА, 2003, С. 22–27.
Мацулевич О. Є., Найдиш А. В. Моделювання спіралеподібних ДПК у полярній системі координат на основі кутів нахилу ланок СЛЛ. Прикл. геом. та інж. графіка: Праці ТДАТА. Вип. 4. Т. 16. Мелітополь : ТДАТА, 2002. С. 31–35.
Найдиш В. М., Щербина В. М. Згущення однозначних дискретно представлених кривих. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ, 2003. Вип. 27. С. 22–27.
Найдиш В. М., Щербина В. М. Формування обводів другого порядку гладкості на основі спеціальної функції. Сучасні проблеми геометричного моделювання: матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. Львів, 2003. С. 83–85.
Alrefo I. F., Matsulevych O.,Vershkov O., Halko S.,Suprun, O., Miroshnyk, O. Designing the working surfaces of rotary planetary mechanisms. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 2023. 4, 82–88. https:// doi.org/10.33271/nvngu/2023-4/082
Havrylenko Y., Cortez J. I., Kholodniak Y., Garcia G. T.. Modelling of surfaces of engineering products on the basis of array of points Tehnički vjesnik 27, 6(2020), 2034–2043. DOI: https://doi.org/10.17559/TV-20190720081227
Havrylenko Y. Kholodniak Y. Formation of geometric model of the impeller of the turbocharger. Proceedings of the Tavria State Agrotechnological University, 2014. 14, 48–53.
Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Miroshnyk O., Suprun O., Dereza O., Shshur T., Śrutek. M. Representation of a monotone curve by a contour with regular change in curvature. Entropy, 2021. 23(7), 923, 1–14. DOI: https://doi.org/10.3390/e23070923 Праці ТДАТУ Випуск 25. Том 2 110 Proceedings TSAТU. 2025. 25.
Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Bondarenko L., Suprun, O., Miroshnyk, O., Shshur, T., Śrutek, M., & Gackowska M. (2021). Interpolation with specified error of a point series belonging to a monotone curve. Entropy, 23(5), 493, 1–13. DOI: https://doi.org/10.3390/e23050493
Холодняк Ю. В., Гавриленко Є. А. Розв’язання позиційних задач при моделюванні монотонних кривих ліній. Сучасні проблеми моделювання. 2022. Вип. 24. С. 173–181.
Холодняк Ю. В., Гавриленко Е. А. Моделирование каркаса динамических поверхностей. Інноваційні технології в агропромисловому комплексі : матеріали ІІ всеукраїн. наук.-практ. Інтернет-конференції. Мелітополь : ТДАТУ, 2021. С. 21–24.
Холодняк Ю. В., Гавриленко Є. А. Моделювання кривих ліній із заданою точністю. Інноваційні технології в агропромисловому комплексі : матеріали ІІ всеукраїн. наук.-практ. Інтернет-конференції. Мелітополь : ТДАТУ, 2021. С. 28–31.
Мацулевич О. Є., Щербина В. М. Використання пакету прикладних програм NETCRACKER. Фундаментальна підготовка фахівців у природничо- математичній, технічній, агротехнологічній та економічній галузях : матеріали Всеукраїнської наук.-практ. конференції з міжнар. участю, м. Мелітополь, присвяченої 85-річчю кафедри вищої математики і фізики ТДАТУ, 11–13 вересня 2017 р. Мелітополь, 2017. С. 107–108.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
