РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ У CAD-СИСТЕМІ SOLIDWORKS

Є. А. Гавриленко; О. Ю. Михайленко

doi:10.32782/2220-8674-2025-15-2-36

Є. А. Гавриленко Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного https://orcid.org/0000-0003-4501-445X
О. Ю. Михайленко Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного https://orcid.org/0000-0002-8836-3222

DOI: https://doi.org/10.32782/2220-8674-2025-15-2-36

Ключові слова: інтерполяція, дотична пряма, кривина, область розташування кривої, обвід, похибка, CAD-система, програмний додаток

Анотація

У роботі досліджуються можливості CAD-системи SolidWorks з моделювання гладких обводів із регулярною зміною кривини. Запропоновано методику формування обводів дугами еліпсів і В-сплайнів, що забезпечує інтерполяцію будь-якого точкового ряду по частинах, які можна інтерполювати монотонною кривою лінією. Обвід формується всередині області можливого розташування опуклої кривої лінії, якою можна інтерполювати точковий ряд. Можливості розроблених способів підтверджено розв’язанням задач інтерполяції послідовності точок, які призначені на монотонних кривих лініях. Задачі розв’язані в CAD-системі SolidWorks за допомогою програми, створеної на основі розроблених у роботі способів.

Посилання

1. Гавриленко Є. А., Холодняк Ю. В., Найдиш А. В., Лебедев В. А. Створення CAD-моделей поверхонь із використанням спеціалізованого програмного забезпечення. Прикладні питання математичного моделювання. Херсон : ХНТУ, 2020. Т. 3, № 2.2. С. 66–75.
2. Ковальов Ю. М. Основи геометричного моделювання : навч. посіб. Київ : Вища школа, 2003. 231 с.
3. Найдиш В. М. Дискретна інтерполяція : навч. посіб. Мелітополь : Люкс, 2008. 250 с.
4. Холодняк Ю. В. Варіативне дискретне геометричне моделювання обводів на основі базисних трикутників по заданому закону зміни кривини : автореф. дис. … канд. техн. наук. Мелітополь, 2016. 24 с.
5. Czerech L., Kaczyski R., Werner A. Machining error compensation for objects bounded by curvilinear surfaces. Acta Mech. Autom. 2012. Vol. 6. P. 26–30.
6. Jadhav Y. P., Chougule V. N., Mulay A. V. Free-form surface models generation using reverse engineering techniques – an investigation. J. Mech. Civ. Eng. 2006. P. 379–385. DOI: 10.9790/1684-15008030311-15
7. Pérez-Arribas F., Pérez-Fernández R. A B-spline design model for propeller blades. Adv. Eng. Softw. 2018. Vol. 118. P. 35–44. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2018.01.005
8. Fooladi M., Foroud A.A. Recognition and assessment of different factors which affect flicker in wind turbine. IET Renew. Power Gener. 2015. Vol. 10. P. 250–259. DOI: 10.1049/iet-rpg.2014.0419
9. Chekalin A. A., Reshetnikov M. K., Shpilev V. V., Borodulina S. V. Design of Engineering Surfaces Using Quartic Parabolas. IOP Conf.-Ser. Sci. Eng. 2017. Vol. 221, 012015. DOI: 10.1088/1757-899X/221/1/012015
10. Shen W., Wang G., Huang F. Direction monotonicity of a rational Bézier curve. Appl. Math. 2016. Vol. 31. P. 1–20. DOI: 10.1007/s11766-016-3399-7
11. Okaniwa S., Nasri A., Lin H., Abbas A., Kineri, Y., Maekawa T. Uniform B-Spline Curve Interpolation with Prescribed Tangent and Curvature Vectors. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 2016. Vol. 18. P. 1474–1487. DOI: 10.1109/TVCG.2011.262.
12. Havrylenko Ye., Kholodniak Yu., Halko S., Vershkov O., Bondarenko L., Suprun O., Miroshnyk O., Shchur T., Śrutek M., Gackowska M. Interpolation with Specified Error of a Point Series Belonging to a Monotone Curve. Entropy. 2021. Vol. 23 (5), 493. DOI: 10.3390/e23050493
13. Ashyralyev A., Sobolevskii P. New Difference Schemes for Partial Differential Equations. Birkhäuser: Germany, 2004. 446 p.