МОДЕЛЮВАННЯ ДІЛЯНКИ ОБВОДУ ІЗ МОНОТОННОЮ ЗМІНОЮ КРИВИНИ

Є. А. Гавриленко; Ю. В. Холодняк

Є. А. Гавриленко Таврійський державний агротехнологічний університет http://orcid.org/0000-0003-4501-445X
Ю. В. Холодняк Таврійський державний агротехнологічний університет http://orcid.org/0000-0001-8966-9269

Ключові слова: дискретно представлена крива, дотична, базисний трикутник, радіус кривини, другий порядок гладкості, монотонна зміна кривини

Анотація

Анотація – у роботі запропоновано метод моделювання плоских дискретно представлених кривих (ДПК) із закономірною зміною диференціально-геометричних характеристик. Формування кривої за допомогою розробленого методу передбачає проведення попереднього аналізу вихідної ДПК, в результаті якого визначаються діапазони можливих, за умовами задачі, значень диференційно-геометричних характеристик в її точках; призначення конкретних положень дотичних і значень радіусів кривини всередині отриманих діапазонів; локальне згущення ділянок кривої, в процесі якого забезпечуються призначені характеристики та монотонна зміна радіусів кривини всередині ділянки.

Положення точок згущення призначаються всередині області можливого розташування кривої, визначеної виходячи з умов, які на неї накладаються: відсутність осциляції, другий порядок гладкості, монотонна зміна радіусів кривини. На кожному кроці згущення можна сформувати проміжний розв’язок - обвід з дуг кривих Без’є, що стикуються з другим порядком гладкості. Запропоновані алгоритми дозволяють формувати обводи з монотонною зміною радіусів кривини нульового, першого і другого порядків фіксації. При цьому забезпечується можливість як завгодно локального коригування форми обводу при контролі значень характеристик в його точках.

Посилання

1. Light R. Modification of Geometric-Models Through Variational Geometry. / R.Light, D.Gossard // Computer-Aided Desig, 1982. V. 14, Is. 4. P. 209-214. https://doi.org/10.1016/0010-4485(82)90292-5
2. Steenhuizen D. The implementation of a knowledge-based framework for the aerodynamic optimization of a morphing wing device / D.Steenhuizen, M. Tooren // Advanced Engineering Informatics, 2012. V. 26, Is. 2. P. 207-218. https://doi.org/10.1016/j.aei.2012.02.004
3. Salman M. Free-form surface models generation using reverse engineering techniques - an investigation. /M.Salman, A.Mansor// Proceedings of Malaysian Research Group International Conference, 2006. P. 379–385.
4. Kappis W. Modern Gas Turbine Systems: High Efficiency, Low Emission, Fuel Flexible Power Generation /W.Kappis// Woodhead Publishing Series in Energy. 2013. P. 89-150. https://doi.org/10.1533/9780857096067.2.89
5. Fooladi M. Recognition and assessment of different factors which affect flicker in wind turbine /M.Fooladi, A.A.Foroud// IET Renewable Power Generation. 2016. V. 10, Is. 2. P. 250-259. https://doi.org/10.1049/iet-rpg.2014.0419
6. Hoschek J. Turbine blade design by lofted B-spline surfaces /J.Hoschek, R.Müller// Journal of Computational and Applied Mathematics. 2000. Vol. 119, Is. 1–2. P. 235-248. https://doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00381-2
7. Холодняк Ю. В. Задача оцінки значень кривини в точках дискретно-представленої кривої /Ю. В.Холодняк // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. Мелітополь, 2012. Вип. 4, Т. 53. С. 164-167.
8. Гавриленко Є. А. Програмна реалізація алгоритму моделювання одновимірних обводів по заданим геометричним умовам /Є. А.Гавриленко , Ю. В.Холодняк // Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво. Луцьк, 2013. № 13. С. 4–9.
9. Холодняк Ю. В. Формирование одномерных обводов с закономерным изменением кривизны / Ю. В.Холодняк, Ю.А. Дмитриев // Динамика систем, механизмов и машин. Омск, 2014. № 3. С. 241–243.
10. Холодняк Ю. В. Визначення діапазонів положення дотичних при моделюванні монотонної дискретно представленої кривої /Ю. В.Холодняк // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ, 2012. Вип. 90. С. 367-371.