СПОСІБ НЕРЕГУЛЯРНОГО РОЗБИТТЯ НЕЗВ’ЯЗНОЇ МНОЖИНИ БАГАТОКУТНИКАМИ ЗІ ЗМІННИМИ МЕТРИЧНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

О. М. Соболь; Г. В. Арнаго; Т. М. Олійник

О. М. Соболь Національний університет цивільного захисту України https://orcid.org/0000-0002-7133-6519
Г. В. Арнаго Національний університет цивільного захисту України
Т. М. Олійник Національний університет цивільного захисту України

Ключові слова: нерегулярне розбиття, незв’язна множина, дерево рішень, правила відтинання., non-regular partition, unconnected set, decision tree, punctuation rules.

Анотація

Анотація - У різних сферах людської діяльності існують проблеми, які пов'язані з обробкою і перетворенням геометричної інформації. Ці проблеми стосуються класу оптимізації геометричних питань проекту. Зазначений клас задач складається з: завдань оптимального розміщення геометричних об'єктів; проблем оптимального охоплення геометричних об'єктів; проблем оптимального розподілу геометричних об'єктів; задач побудови оптимальних рішень. У сфері цивільного захисту, є багато важливих практичних проблем, вирішення яких вимагає використання методів оптимізації геометричних задач. Як правило, це територіальні задачі планування, так як правильність територіально розподілених елементів системи цивільного захисту залежить, більшою мірою, від їх місця розташування і готовності сил ліквідації наслідків надзвичайних станів усувати їх в найкоротший час.

В роботі розроблено спосіб нерегулярного розбиття незв’язної множини багатокутниками зі змінними метричними характеристиками. Для цього було сформульовано постановку задачі оптимального розбиття незв’язної множини, побудовано дерево рішень для перебору можливих варіантів розбиття заданої множини, наведено правила відтинання безперспективних гілок дерева

METHOD OF NON-REGULAR PARTITION UNCONNECTED SETS BY POLYGONS WITH VARIABLE METRIC CHARACTERISTICS

In various spheres of human activity there are exists problems that will be associated with the processing and transformation of geometric information. These problems will be relating to a class of optimization geometric design problems. The specified class of tasks consists of: tasks of optimal placement of geometric objects; problems of optimal coverage of geometric objects; problems of optimal partition of geometric objects; tasks of constructing optimal roots and connecting networks.

For example, in the field of civil defense, there are a number of important practical problems, the solution of which requires the use of methods of optimization geometric design. Typically, these are territorial planning tasks, since the success of territorially distributed elements of the civil defense system depends to a large extent on their location and the availability of sufficient forces and means to eliminate them in the shortest possible time of the consequences of emergencies of a different nature. Thus, an important scientific and applied problem is the development of methods and methods for solving this class of tasks.

In this paper, a method of non-regular partition unconnected sets by polygons with variable metric characteristics was developed. To this end, the formulation of the problem of optimal partition of unconnected sets was formulated, examples of constructing subsets are considered and a decision tree is written for this problem. The decision tree allows sorting out possible variants of the partition of a given set and obtaining a rational solution to the problem. For the removal of the branches of the decision tree, a geometric interpretation of the punctuation rules was given, that is, there are unacceptable cases of constructing subsets of the partition. The developed method will allow solving important practical problems in different areas of human activity in the future.