РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ ФОРМУВАННЯ  ПРОСТОРОВИХ МОНОТОННИХ КРИВИХ

Є. А. Гавриленко; Ю. В. Холодняк; І. Р. Тетервак

doi:10.32782/2220-8674-2025-25-1-2

Є. А. Гавриленко Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного https://orcid.org/0000-0003-4501-445X
Ю. В. Холодняк Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного https://orcid.org/0000-0001-8966-9269
І. Р. Тетервак Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного https://orcid.org/0009-0009-0616-8983

DOI: https://doi.org/10.32782/2220-8674-2025-25-1-2

Ключові слова: монотонна крива; стичне коло; прилегла площина; область розташування кривої; обвід, алгоритм, програмне забезпечення

Анотація

Формування поверхонь заданих масивом точок є актуальним завданням геометричного моделювання. Модель поверхні формується на основі лінійного каркаса, елементи якого інтерполюють послідовності точок. Контроль наявності особливих точок у ліній каркаса є важливою умовою для забезпечення необхідних властивостей поверхні. Контроль наявності особливих точок у кривої, яка інтерполює точковий ряд, засновано на відмові від її аналітичного представлення. Крива формується у вигляді області можливого розташування її монотонних частин. Як лінійний елемент каркаса використовується обвід, що формується всередині області можливого розташування частин інтерполюючої кривої. Алгоритм моделювання просторових елементів каркаса засновано на формуванні допоміжних плоских дискретно представлених кривих, які визначають конфігурацію та властивості просторових обводів. На основі запропонованого алгоритму розроблено програмне забезпечення для автоматизованого формування обводів в CAD-системі.

Посилання

1. Jadhav Y.P., Chougule V.N., Mulay A.V. Free-form surface models generation using reverse engineering techniques – an investigation. IOSR Journal of Mechanical & Civil Engineering. 2016. P. 379–385. https://doi.org/10.9790/1684-15008030311-15.
2. Hashemian A., Imani B. A new quality appearance evaluation technique for automotive bodies including effect of flexible parts tolerances. Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2017. Vol. 46, no. 2. P. 157–167. https://doi.org/10.1080/15397734.2017.1321487.
3. Fooladi M., Foroud A. Recognition and assessment of different factors which affect flicker in wind turbine. IET Renewable Power Generation. 2016. Vol. 10, no. 2. P. 250–259. https://doi. org/10.1049/iet-rpg.2014.0419.
4. Farhad Hosseini S., Moetakef-Imani B. Innovative approach to computer-aided design of horizontal axis wind turbine blades. Journal of Computational Design and Engineering. 2017. Vol. 4. Iss. 2. P. 98–105. https://doi.org/10.1016/j.jcde.2016.11.001.
5. Qawaqzeh M., Szafraniec A., Halko S., Miroshnyk O., Zharkov A. Modelling of a household electricity supply system based on a wind power plant. Przegląd Elektrotechniczny. 2020. Vol. 96. https://doi.org/10.15199/48.2020.11.08.
6. Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Bondarenko L., Suprun O., Miroshnyk O., Shchur T., Śrutek M., Gackowska M. Interpolation with Specified Error of a Point Series Belonging to a Monotone Curve. Entropy. 2021. Vol. 23, no. 5. P. 493. https://doi.org/10.3390/e23050493.
7. Ivan M. A note on the Hermite interpolation. Numerical Algorithms. 2014. Vol. 69, no. 3. P. 517–522. https://doi.org/10.1007/s11075-014-9909-x.
8. Argyros I.K., George S. On the convergence of Newton-like methods using restricted domains. Numerical Algorithms. 2016. Vol. 75, no. 3. P. 553–567. URL: https://doi.org/10.1007/ s11075-016-0211-y.
9. Samreen S., Sarfraz M., Hussain M. Z. A quadratic trigonometric spline for curve modeling. PLOS ONE. 2019. Vol. 14, no. 1. P. e0208015. URL: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0208015.
10. Li H., Zhang L. Geometric error control in the parabola-blending linear interpolator. Journal of Systems Science and Complexity. 2013. Vol. 26, no. 5. P. 777–798. https://doi.org/10.1007/ s11424-013-3178-y.
11. Shen W., Wang G., Huang F. Direction monotonicity for a rational Bézier curve. Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities. 2016. Vol. 31, no. 1. P. 1–20. URL: https://doi. org/10.1007/s11766-016-3399-7.
12. Volkov Y.S. Obtaining a banded system of equations in complete spline interpolation problem via B-spline basis. Central European Journal of Mathematics. 2011. Vol. 10, no. 1. P. 352–356. https://doi.org/10.2478/s11533-011-0104-1.
13. Weishi Li, Shuhong Xu, Jianmin Zheng, Gang Zhao. Target curvature driven fairing algorithm for planar cubic B-spline curves. Computer Aided Geometric Design. 2004. Vol. 21. Iss. 5. P. 499–513. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2004.03.004.
14. Hongli W., Wei Z. Modeling of the no-tillage planter and simulation of the cutting-stubble knife. System Science, Engineering Design and Manufacturing Informatization. 2012. P. 335–338. https://doi.org/10.1109/ICSSEM.2012.6340880.
15. Гавриленко Є. А., Холодняк Ю. В, Мірошниченко М. Ю. Алгоритм моделювання одновимірних обводів за заданими умовами. Науковий вісник Таврійського державного агротехнологічного університету. 2023. Вип. 12, т. 1. С. 1–9. https://doi.org/10.31388/sbtsatu.v12i1.301.
16. Холодняк Ю. В. Варіативне дискретне геометричне моделювання обводів на основі базисних трикутників по заданому закону зміни кривини : автореф. дис. … канд. техн. наук. Мелітополь, 2016. 24 с.