МОДЕЛЮВАННЯ СФЕРИЧНИХ ТА ЦИЛІНДРИЧНИХ КВАНТОВИХ ТОЧОК

  • Н. А. Дьоміна Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного
  • М. В. Морозов Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного
Ключові слова: сферична і циліндрична квантові точки, комп’ютерне моделювання, імітаційні лабораторні роботи

Анотація

Анотація – розглянуто найпростіші моделі 3D просторових квантових точок: сферичної та циліндричної. Математичне, комп’ютерне моделювання стану електронів у кванторозмірних структурах використовується при розробці імітаційних лабораторних робіт з курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій» для магістрів спеціальності «Комп’ютерні науки та інформаційні технології проектування». При комп’ютерному моделюванні застосовується математичний пакет Mathcad. Особливий інтерес представляє розгляд поведінки електрона у випадку просторових потенціальних ям зі стінками кінцевої висоти. Квантові точки (КТ – Quantum Dots) використовують в елементній базі наноелектроніки, в першу чергу при створенні дисплеїв четвертого покоління (AMOLED-технологія), які приходять на зміну рідинно кристалічним дисплеям. Крім того, перспективним є створення лазерів на КТ.

Властивості квантових точок (дискретний спектр значень власної енергії) залежить від їх форми, розмірів та матеріалу (величини ефективної маси носіїв заряду). Важливу роль грають також граничні умови – вид потенціалу, який обмежує рух електронів. Найпростіша модель КТ є тривимірна нескінченно глибока просторова потенціальна яма. Але реальні квантові точки (як з оболонкою, так і без) мають потенціальні стінки кінцевої висоти, тому моделювання електронної структури та визначення хвильової функції і щільності ймовірності у цьому випадку є актуальною задачею.

Розглядається розв’язування рівняння Шредінгера для хвильової функції стаціонарних станів S-електронів у сферичній та циліндричній системах координат. Отримані у першому наближенні власні значення енергії, вид хвильової функції та щільності ймовірності знаходження електрона в заданій області простору.

Посилання

1. Дьоміна Н. А., Морозов М. В. Моделювання кванторозмірних гетероструктур у лабораторному практикумі з курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій» // Наукові записки [Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка]. Сер. Проблеми методики фізико-математичної і технологічної освіти. 2017. Вип. 12 (2). С. 72-79.
2. Расчет энергетического спектра S-электронов сферической квантовой точки на основе узкозонных полупроводниковых соединений А″′Вv в матрице GaP / С. Б. Смирнов и др. // Нетрадиційні і поновлювані джерела енергії. 2011. С. 164-168.
3. Айрапетян Д. Б., Казарян Э. М., Тевосян О. Х. Примесные состояния в цилиндрической квантовой точке с модифицированным потенциалом Пешля-Теллера // Известия НАН Армении. 2014. Т. 49, № 3. С. 190-195.
4. Кафтанова Ю. В. Специальные функции математической физики. Харьков: Новое слово, 2009. 596 с.
5. Шпольский Э. В. Атомная физика. Введение в атомную физику. Москва: Наука, 1984. 552 с.
Опубліковано
2019-09-27
Як цитувати
Дьоміна, Н., & Морозов, М. (2019). МОДЕЛЮВАННЯ СФЕРИЧНИХ ТА ЦИЛІНДРИЧНИХ КВАНТОВИХ ТОЧОК. Праці Таврійського державного агротехнологічного університету, 19(3), 325-334. Retrieved із http://oj.tsatu.edu.ua/index.php/pratsi/article/view/269
Розділ
Комп'ютерні науки та інформаційні технології