АПРОКСИМАЦІЯ ДИСКРЕТНО ПРЕДСТАВЛЕНОЇ КРИВОЇ З ВИКОРИСТАННЯМ ДИСКРЕТНОГО МЕТОДУ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ З ВАГОВИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ
Анотація
Анотація – в роботі пропонується застосування вагових коефіцієнтів при апроксимації дискретно представлених кривих методом дискретного методу найменших квадратів (ДМНК), що дозволяє наблизити розв’язок до заданого вузла або віддалити від нього. Отриманий алгоритм дозволяє формувати ДПК на основі будь-якого точкового ряду. При цьому існує можливість покрокового контролю і корекції одержуваного рішення, накладення на нього додаткових умов, гарантується відсутність осциляції.
Запропонована геометрична схема дозволяє призначати узгоджені характеристики в вузлах ДПК. Параметрами формоутворення є вагові коефіцієнти, що задають положення точок згущення. Схема дозволяє призначати в початкових точках дотичні прямі і формувати одномірні обводи з урахуванням цих характеристик.
Посилання
2. Шилов П. И. Способ наименьших квадратов. Москва: Геодезиздат, 1941. 48 с.
3. Чеботарев А. С. Способ наименьших квадратов с основами теории вероятностей. Москва: Геодезиздат, 1958. 606 с.
4. Успенский А. Б., Федоров В. В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. Москва: МГУ, 1975. 116 с.
5. Пихтєєва І. В. Кускова дискретна МНК – апроксимація // Праці Таврійського державного агротехнічного академії. Мелітополь, 2004. Вип. 4, т. 24. С.103–109.
6. Пыхтеева И. В. Метод квадратичного программирования в задаче дискретной выпуклой полиномиальной аппроксимации по методу наименьших квадратов // Труды Таврической государственной агротехнической академии. Мелитополь, 1999. Вып. 4, т. 5 С. 86–89.
7. Пихтєєва І. В. Залежність значень елементів матриці нормальних рівнянь від вибору керуючих точок в ДМНК – апроксимації // Геометричне та комп’ютерне моделювання. Харків, 2005. Вип. 10. С. 16-21.
