ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ЗМІНИ ТЕМПЕРАТУРИ ЖИЛИ КАБЕЛЮ
Ключові слова:
кабельна лінія, температура жили, тривало допустиме навантаження, експлуатаційні умови, комп’ютерні технології
Анотація
Частка кабельних ліній в Україні має тенденцію до збільшення по відношенню до повітряних ліній, у тому числі внаслідок прагнення захистити електромережі від наслідків ракетних обстрілів.При цьому існують певні чинники, які впливають на їхню надійність. Експлуатаційна надійність кабельних ліній закладається ще на етапі проєктування та виробництва. Будь-яка ізоляція в процесі експлуатації має тепловий знос, що й зумовлює, як правило, певний строк служби таких ліній. У статті визначено впливові експлуатаційні чинники зміни температури жили кабелю. Запропоновано рекомендації щодо використання комп’ютерних технологій для дослідження в експлуатаційних умовах узагальненої математичної моделі зміни температури жили кабелю з метою подальшого коригування тривало допустимих струмових навантажень (або застосування інших заходів для зменшення нагріву кабелю).
Посилання
1. Kalt G., Thunshirn P., Haberla Н. A global inventory of electricity infrastructures from 1980 to 2017: Country- level data on power plants, grids and transformers. [Electronic Resource]. URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8441158/ (accessed on 17.04.2025). https://doi.org/10.1016/j.dib.2021.107351
2. Pazyi V., Miroshnyk O., Moroz O., Trunova I., Savchenko O., Halko S. Analysis of Technical Condition Diagnostics Problems and Monitoring of Distribution Electrical Network Modes from Smart Grid Platform Position. 2020 IEEE KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine. 2020. 57–60. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek51551.2020.9250080
3. Al Issa H.A. Databases Case Study in Substantiation of Reconstruction of Power Distribution Networks Objects. 2021 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES), Kremenchuk, Ukraine. 2021. 1–6, https://doi.org/10.1109/MEES52427.2021.9598684
4. Trunova I., Miroshnyk O., Moroz O., Savchenko O., Pazyi V., Sereda A., Halko S., Buinyi R. The substantiation of reconstruction of power distribution networks objects. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPI Week), Kharkiv, Ukraine. 2021. 126–131. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570107
5. Правила улаштування електроустановок. Київ : Міненерговугілля України, 2017. 617 с.
6. Правила технічної експлуатації електроустановок споживачів. Xарків : Форт, 2017. 376 с.
7. Норми випробування електрообладнання: СОУ-Н ЕЕ 20.302:2020. Київ : ПАТ «НЕК «Укренерго», 2020. 243 с.
8. Berdishev A., Taslimov A., Melikuziev B., Bijanov A. Reliability indicators of 10 kV cable lines in rural areas. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 869 (July 2020). 022005. https://doi.org/10.1088/1757-899X/869/2/022005
9. Ļvovs A., Priedite I. Reliability cost/worth assessment of distribution network formed by underground cables and overhead lines. Case study of Latvia. ENERGETIKA. 2015. T. 61. Nr. 1. 1–11. https://doi.org/10.6001/energetika.v61i1.3091
10. Zviedritis M., Gavrilovs A., Kutjuns A. Power supply reliability vs. profitability in rural distribution networks. Proceedings of Electric Power Quality and Supply Reliability Conference (PQ), Rakvere, 11–13 June 2014. 335–340. https://doi.org/10.1109/PQ.2014.6866836
11. Експлуатація силових кабельних ліній напругою до 35 кВ. Інструкція: СОУ-Н МПЕ 40.1.20.509:2005. Київ : ГРІФРЕ, 2005. 125 с.
12. Бондаренко А.В., Трунова І.М. Цифровізація обліку технічного стану повітряних ліній електропередачі. Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції здобувачів вищої освіти і молодих вчених «ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ У СУЧАСНОМУ СВІТІ», 2024. URL: https://biotechuniv.edu.ua/nauka/konferentsiyi/ (дата звернення: 22.04.2024).
13. Трунова І.М., Пазій В.Г., Лотоцький Я.В. Аналіз використання комп’ютеризованих систем керування технічним сервісом електрообладнання АПК. Зб. наук. праць VІ Міжнародної науково-технічної конференції «Електроенергетика, електромеханіка та технології АПК». Харків : ДБТУ, 2023. 39–40.
14. Мартишко А.С., Трунова І.М. Експлуатаційні дослідження температури нагріву жили кабелю. Мате- ріали ХІХ Міжнародного форуму молоді «Молодь і індустрія 4.0 в XXI столітті», 2023. URL: https://btu.kharkov.ua/novini/mizhnarodnyj-forum-molodi-molod-i-industriya-4-0-v-xxi-storichchi/ (дата звернення: 17.04.2025).
15. Vovk O., Kvitka S., Halko S., Strebkov O. Energy-saving control of asynchronous electric motors of driving working machines. Modern Development Paths of Agricultural Production: Trends and Innovations. Cham: Springer International Publishing. 2019. 415–423. https://doi.org/10.1007/978-3-030-14918-5_43
16. Savchenko O., Miroshnyk O., Moroz O., Trunova I., Sereda A., Dudnikov S., Kozlovskyi O., Buinyi R., Halko S. Improving the efficiency of solar power plants based on forecasting the intensity of solar radiation using artificial neural networks. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPI Week), Kharkiv, Ukraine. 2021. 137–140. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570009
17. Alrefo I.F., Matsulevych O., Vershkov O., Halko S., Suprun O., Miroshnyk O. Designing the working surfaces of rotary planetary mechanisms. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2023. 4. 82–88. https://doi.org/10.33271/nvngu/2023-4/082
18. Trunova I. The Motivational Model for Improvement of Electricity Supply Continuity in Post-War Ukraine. 2023 IEEE 4th KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine. 2023. 1–6. https://doi. org/10.1109/KhPIWeek61412.2023.10312937
19. Типові технологічні карти на капітальний ремонт та технічне обслуговування електричних мереж напругою 0,4-20 кВ: СОУ-Н МПЕ 40.1.20.663:2005. Київ : М-во палива та енергетики України, 2005. 167 с.
20. Визначення технологічних витрат електричної енергії в трансформаторах і лініях електропередач: СОУ-Н ЕЕ 40.1-37471933-82:2013. Київ : М-во палива та енергетики України, 2013. 61 с.
21. ДСТУ EN 50160:2014. Характеристики напруги живлення в електричних мережах загального призначення. Замість ДСТУ EN 20160:2010; вхідні дані 20.05.2014. Київ : Міністерство економічного розвитку України. 2014. 32 с.
22. Assad U., Hassan M.A.S., Farooq U., Kabir A., Khan M.Z., Bukhari S.S.H, Jaffri Z.A., Oláh J., Popp J. Smart grid, Demand Response and Optimization: A Critical Review of Computational Methods. Energies. 2022. 15. 2003. https://doi.org/10.3390/en15062003
23. Perninge M., Soder L. A Stochastic Control Approach to Manage Operational Risk in Power Systems. IEEE Transactions on Power Systems. 2012. 27(2). 1021–1031. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2011.2174165
24. Al-Quraan T.M.A., Vovk O., Halko S., Kvitka S., Suprun O., Miroshnyk O., Nitsenko, V., Zayed N.M., Islam A. Energy-Saving Load Control of Induction Electric Motors for Drives of Working Machines to Reduce Thermal Wear. Inventions. 2022. 7(4). 92. https://doi.org/10.3390/inventions7040092
25. Samadi P. Advanced Demand Side Management for the Future Smart Grid Using Mechanism Design. IEEE Transactions on Smart Grid. 2012. 3. 1170–1180. https://doi.org/10.1109/TSG.2012.2203341
26. Al-Issa H.A., Qawaqzeh M., Kurashkin S., Halko S., Kvitka S., Vovk O., Miroshnyk O. Monitoring of power transformers using thermal model and permission time of overload. International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE). 2022. 12(3). 2323–2334. https://doi.org/10.11591/ijece.v12i3.pp2323-2334
27. Suslov K., Solonina N., Gerasimov D. Assessment of an impact of power supply participants on power quality. 18th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), Ljubljana, Slovenia. 2018. 1м5. https://doi.org/10.1109/ICHQP.2018.8378836
28. Miroshnuk O.O., Tymchuk S.O. Uniform distribution of loads in the electric system 0.38/0.22 kV using genetic algorithms. Technical Electrodynamics. 2013. 4. 67м73. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84885913005&partnerID=MN8TOARS
29. Tymchuk S., Shendryk S., Shendryk V., Panov A., Kazlauskaite A., Levytska T. Decision-Making Model at the Management of Hybrid Power Grid. In: Lopata A., Butkienė R., Gudonienė D., Sukackė V. (eds) Information and Software Technologies. ICIST 2020. Communications in Computer and Information Science. 2020. 1283. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-59506-7_6
30. Lezhenkin O., Halko S., Miroshnyk O., Vershkov O., Lezhenkin I., Suprun O., Shchur T., Kruszelnicka W., Kasner R. Investigation of the separation of combed heap of winter wheat. Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1781. 012016. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1781/1/012016
31. Verrelli C.M., Tomei P. Adaptive learning control for nonlinear systems: A single learning estimation scheme is enough. Automatica. 2023. 149. 110833.
32. Castro J.R., Saad M., Lefebvre S., Asber D., Lenoiret L. Coordinated Voltage Control in Distribution Network with the Presence of DGs and Variable Loads Using Pareto and Fuzzy Logic. Energies. 2016. 9. 107. https://doi.org/10.3390/en9020107
33. Al_Issa, H.A., Qawaqzeh M., Khasawneh A., Buinyi R., Bezruchko V., Miroshnyk O. Correct Cross-Section of Cable Screen in a Medium Voltage Collector Network with Isolated Neutral of a Wind Power Plant. Energies. 2021. 14. 3026. https://doi.org/10.3390/en14113026
34. Панов А.О. Розробка алгоритму регулювання сталого відхилення напруги в розподільчих мережах 0,4-10 кВ. Всеукр. наук.-практ. конф. випускників вищих навчальних закладів та молодих вчених. Харків : ХНАДУ. 2021. 170–174.
35. Панов А.O., Тимчук С.O. Модель регулювання показників якості електроенергії в розподільчих мережах 0,4–10 кВ. Вісник Черкаського державного технологічного університету. 2023. № 2. С. 13–23. https://doi.org/10.24025/2306-4412.2.2023.275897
36. Trunova I., Miroshnyk O., Savchenko O., Moroz O. The perfection of motivational model for improvement of power supply quality with using the one-way analysis of variance. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2019. 6. 163–168. https://doi.org/10.29202/nvngu/2019-6/24
37. Bazaluk O., Struchaiev N., Halko S., Miroshnyk O., Bondarenko L., Karaiev O., Nitsenko V. Ways to improve the efficiency of devices for freezing of small products. Materials. 2022. 15(7). 2412. https://doi.org/10.3390/ma15072412
38. Khasawneh A., Qawaqzeh M., Kuchanskyy V., Rubanenko O., Miroshnyk O., Shchur T., Drechny M. Optimal Determination Method of the Transposition Steps of an Extra-High Voltage Power Transmission Line. Energies. 2021. 14(20). 6791. https://doi.org/10.3390/en14206791
39. Tabor S., Lezhenkin A., Halko S., Miroshnik A., Kovalyshyn S., Vershkov A., Hryhorenko O. Mathematical simulation of separating work tool technological process. E3S Web of Conferences. 2019. 132. 01025. https://doi.org/10.1051/e3sconf/201913201025
40. Wu J., Cui P. Cooperative Adaptive Fuzzy Control for the Synchronization of Nonlinear Multi-Agent Systems under Input Saturation. Mathematics. 12(10). (2024). 1426. https://doi.org/10.3390/math12101426
41. Chen C.L.P., Ren C.E., Du T. Fuzzy observed-based adaptive consensus tracking control for second-order multiagent systems with heterogeneous nonlinear dynamics. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2015. 24. 906–915.
2. Pazyi V., Miroshnyk O., Moroz O., Trunova I., Savchenko O., Halko S. Analysis of Technical Condition Diagnostics Problems and Monitoring of Distribution Electrical Network Modes from Smart Grid Platform Position. 2020 IEEE KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine. 2020. 57–60. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek51551.2020.9250080
3. Al Issa H.A. Databases Case Study in Substantiation of Reconstruction of Power Distribution Networks Objects. 2021 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES), Kremenchuk, Ukraine. 2021. 1–6, https://doi.org/10.1109/MEES52427.2021.9598684
4. Trunova I., Miroshnyk O., Moroz O., Savchenko O., Pazyi V., Sereda A., Halko S., Buinyi R. The substantiation of reconstruction of power distribution networks objects. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPI Week), Kharkiv, Ukraine. 2021. 126–131. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570107
5. Правила улаштування електроустановок. Київ : Міненерговугілля України, 2017. 617 с.
6. Правила технічної експлуатації електроустановок споживачів. Xарків : Форт, 2017. 376 с.
7. Норми випробування електрообладнання: СОУ-Н ЕЕ 20.302:2020. Київ : ПАТ «НЕК «Укренерго», 2020. 243 с.
8. Berdishev A., Taslimov A., Melikuziev B., Bijanov A. Reliability indicators of 10 kV cable lines in rural areas. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 869 (July 2020). 022005. https://doi.org/10.1088/1757-899X/869/2/022005
9. Ļvovs A., Priedite I. Reliability cost/worth assessment of distribution network formed by underground cables and overhead lines. Case study of Latvia. ENERGETIKA. 2015. T. 61. Nr. 1. 1–11. https://doi.org/10.6001/energetika.v61i1.3091
10. Zviedritis M., Gavrilovs A., Kutjuns A. Power supply reliability vs. profitability in rural distribution networks. Proceedings of Electric Power Quality and Supply Reliability Conference (PQ), Rakvere, 11–13 June 2014. 335–340. https://doi.org/10.1109/PQ.2014.6866836
11. Експлуатація силових кабельних ліній напругою до 35 кВ. Інструкція: СОУ-Н МПЕ 40.1.20.509:2005. Київ : ГРІФРЕ, 2005. 125 с.
12. Бондаренко А.В., Трунова І.М. Цифровізація обліку технічного стану повітряних ліній електропередачі. Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції здобувачів вищої освіти і молодих вчених «ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ У СУЧАСНОМУ СВІТІ», 2024. URL: https://biotechuniv.edu.ua/nauka/konferentsiyi/ (дата звернення: 22.04.2024).
13. Трунова І.М., Пазій В.Г., Лотоцький Я.В. Аналіз використання комп’ютеризованих систем керування технічним сервісом електрообладнання АПК. Зб. наук. праць VІ Міжнародної науково-технічної конференції «Електроенергетика, електромеханіка та технології АПК». Харків : ДБТУ, 2023. 39–40.
14. Мартишко А.С., Трунова І.М. Експлуатаційні дослідження температури нагріву жили кабелю. Мате- ріали ХІХ Міжнародного форуму молоді «Молодь і індустрія 4.0 в XXI столітті», 2023. URL: https://btu.kharkov.ua/novini/mizhnarodnyj-forum-molodi-molod-i-industriya-4-0-v-xxi-storichchi/ (дата звернення: 17.04.2025).
15. Vovk O., Kvitka S., Halko S., Strebkov O. Energy-saving control of asynchronous electric motors of driving working machines. Modern Development Paths of Agricultural Production: Trends and Innovations. Cham: Springer International Publishing. 2019. 415–423. https://doi.org/10.1007/978-3-030-14918-5_43
16. Savchenko O., Miroshnyk O., Moroz O., Trunova I., Sereda A., Dudnikov S., Kozlovskyi O., Buinyi R., Halko S. Improving the efficiency of solar power plants based on forecasting the intensity of solar radiation using artificial neural networks. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPI Week), Kharkiv, Ukraine. 2021. 137–140. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570009
17. Alrefo I.F., Matsulevych O., Vershkov O., Halko S., Suprun O., Miroshnyk O. Designing the working surfaces of rotary planetary mechanisms. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2023. 4. 82–88. https://doi.org/10.33271/nvngu/2023-4/082
18. Trunova I. The Motivational Model for Improvement of Electricity Supply Continuity in Post-War Ukraine. 2023 IEEE 4th KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine. 2023. 1–6. https://doi. org/10.1109/KhPIWeek61412.2023.10312937
19. Типові технологічні карти на капітальний ремонт та технічне обслуговування електричних мереж напругою 0,4-20 кВ: СОУ-Н МПЕ 40.1.20.663:2005. Київ : М-во палива та енергетики України, 2005. 167 с.
20. Визначення технологічних витрат електричної енергії в трансформаторах і лініях електропередач: СОУ-Н ЕЕ 40.1-37471933-82:2013. Київ : М-во палива та енергетики України, 2013. 61 с.
21. ДСТУ EN 50160:2014. Характеристики напруги живлення в електричних мережах загального призначення. Замість ДСТУ EN 20160:2010; вхідні дані 20.05.2014. Київ : Міністерство економічного розвитку України. 2014. 32 с.
22. Assad U., Hassan M.A.S., Farooq U., Kabir A., Khan M.Z., Bukhari S.S.H, Jaffri Z.A., Oláh J., Popp J. Smart grid, Demand Response and Optimization: A Critical Review of Computational Methods. Energies. 2022. 15. 2003. https://doi.org/10.3390/en15062003
23. Perninge M., Soder L. A Stochastic Control Approach to Manage Operational Risk in Power Systems. IEEE Transactions on Power Systems. 2012. 27(2). 1021–1031. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2011.2174165
24. Al-Quraan T.M.A., Vovk O., Halko S., Kvitka S., Suprun O., Miroshnyk O., Nitsenko, V., Zayed N.M., Islam A. Energy-Saving Load Control of Induction Electric Motors for Drives of Working Machines to Reduce Thermal Wear. Inventions. 2022. 7(4). 92. https://doi.org/10.3390/inventions7040092
25. Samadi P. Advanced Demand Side Management for the Future Smart Grid Using Mechanism Design. IEEE Transactions on Smart Grid. 2012. 3. 1170–1180. https://doi.org/10.1109/TSG.2012.2203341
26. Al-Issa H.A., Qawaqzeh M., Kurashkin S., Halko S., Kvitka S., Vovk O., Miroshnyk O. Monitoring of power transformers using thermal model and permission time of overload. International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE). 2022. 12(3). 2323–2334. https://doi.org/10.11591/ijece.v12i3.pp2323-2334
27. Suslov K., Solonina N., Gerasimov D. Assessment of an impact of power supply participants on power quality. 18th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), Ljubljana, Slovenia. 2018. 1м5. https://doi.org/10.1109/ICHQP.2018.8378836
28. Miroshnuk O.O., Tymchuk S.O. Uniform distribution of loads in the electric system 0.38/0.22 kV using genetic algorithms. Technical Electrodynamics. 2013. 4. 67м73. http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-84885913005&partnerID=MN8TOARS
29. Tymchuk S., Shendryk S., Shendryk V., Panov A., Kazlauskaite A., Levytska T. Decision-Making Model at the Management of Hybrid Power Grid. In: Lopata A., Butkienė R., Gudonienė D., Sukackė V. (eds) Information and Software Technologies. ICIST 2020. Communications in Computer and Information Science. 2020. 1283. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-59506-7_6
30. Lezhenkin O., Halko S., Miroshnyk O., Vershkov O., Lezhenkin I., Suprun O., Shchur T., Kruszelnicka W., Kasner R. Investigation of the separation of combed heap of winter wheat. Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1781. 012016. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1781/1/012016
31. Verrelli C.M., Tomei P. Adaptive learning control for nonlinear systems: A single learning estimation scheme is enough. Automatica. 2023. 149. 110833.
32. Castro J.R., Saad M., Lefebvre S., Asber D., Lenoiret L. Coordinated Voltage Control in Distribution Network with the Presence of DGs and Variable Loads Using Pareto and Fuzzy Logic. Energies. 2016. 9. 107. https://doi.org/10.3390/en9020107
33. Al_Issa, H.A., Qawaqzeh M., Khasawneh A., Buinyi R., Bezruchko V., Miroshnyk O. Correct Cross-Section of Cable Screen in a Medium Voltage Collector Network with Isolated Neutral of a Wind Power Plant. Energies. 2021. 14. 3026. https://doi.org/10.3390/en14113026
34. Панов А.О. Розробка алгоритму регулювання сталого відхилення напруги в розподільчих мережах 0,4-10 кВ. Всеукр. наук.-практ. конф. випускників вищих навчальних закладів та молодих вчених. Харків : ХНАДУ. 2021. 170–174.
35. Панов А.O., Тимчук С.O. Модель регулювання показників якості електроенергії в розподільчих мережах 0,4–10 кВ. Вісник Черкаського державного технологічного університету. 2023. № 2. С. 13–23. https://doi.org/10.24025/2306-4412.2.2023.275897
36. Trunova I., Miroshnyk O., Savchenko O., Moroz O. The perfection of motivational model for improvement of power supply quality with using the one-way analysis of variance. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2019. 6. 163–168. https://doi.org/10.29202/nvngu/2019-6/24
37. Bazaluk O., Struchaiev N., Halko S., Miroshnyk O., Bondarenko L., Karaiev O., Nitsenko V. Ways to improve the efficiency of devices for freezing of small products. Materials. 2022. 15(7). 2412. https://doi.org/10.3390/ma15072412
38. Khasawneh A., Qawaqzeh M., Kuchanskyy V., Rubanenko O., Miroshnyk O., Shchur T., Drechny M. Optimal Determination Method of the Transposition Steps of an Extra-High Voltage Power Transmission Line. Energies. 2021. 14(20). 6791. https://doi.org/10.3390/en14206791
39. Tabor S., Lezhenkin A., Halko S., Miroshnik A., Kovalyshyn S., Vershkov A., Hryhorenko O. Mathematical simulation of separating work tool technological process. E3S Web of Conferences. 2019. 132. 01025. https://doi.org/10.1051/e3sconf/201913201025
40. Wu J., Cui P. Cooperative Adaptive Fuzzy Control for the Synchronization of Nonlinear Multi-Agent Systems under Input Saturation. Mathematics. 12(10). (2024). 1426. https://doi.org/10.3390/math12101426
41. Chen C.L.P., Ren C.E., Du T. Fuzzy observed-based adaptive consensus tracking control for second-order multiagent systems with heterogeneous nonlinear dynamics. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2015. 24. 906–915.
Опубліковано
2025-05-30
Як цитувати
Трунова, І. М., Середа, А. І., Савченко, О. А., Галько, С. В., & Попадченко, С. А. (2025). ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ЗМІНИ ТЕМПЕРАТУРИ ЖИЛИ КАБЕЛЮ. Праці Таврійського державного агротехнологічного університету імені Дмитра Моторного, 25(2), 89-97. https://doi.org/10.32782/2078-0877-2025-25-2-10
Розділ
ЕНЕРГОВИРОБНИЦТВО (ЗА СПЕЦІАЛІЗАЦІЄЮ)
